ESPCI web site
Matrix Approach of Waves in Complex Media : From Ultrasound to Optics and Seismology
En imagerie, on cherche à caractériser un milieu inconnu en le sondant avec une onde puis en analysant les échos réfléchis par le milieu. C’est, par exemple, le principe de l’échographie ultrasonore, de la tomographie par cohérence optique ou de la sismologie par réflexion. Cependant, la propagation des ondes entre les capteurs et le plan focal est souvent dégradée par les hétérogénéités du milieu lui-même. Elles peuvent induire des distorsions des fronts d’onde et des événements de diffusion multiple qui dégradent fortement la résolution et le contraste de l’image. Ces phénomènes constituent donc les limites les plus fondamentales de l’imagerie dans tous les domaines de la physique des ondes.
Cependant, l’émergence des réseaux multi-éléments et les progrès récents en science des données ouvrent la voie à une nouvelle révolution en imagerie. Dans ce contexte, nous avons développé une approche matricielle de l’imagerie dans les milieux hétérogènes. Le formalisme matriciel est en effet un outil idoine pour compenser localement les aberrations sur de grands champs de vision, brisant ainsi les limites actuelles des méthodes de focalisation adaptative. Il conduit également au changement de paradigme suivant en imagerie : Alors que la diffusion multiple est généralement considérée comme un cauchemar, l’approche matricielle peut en tirer profit pour une imagerie hautement résolue et ultra-profonde des milieux diffusants. L’imagerie matricielle est également un outil de caractérisation prometteur puisqu’elle peut fournir une tomographie à haute résolution de la vitesse des ondes et des paramètres de diffusion. Tous ces concepts sont appliqués à la fois à l’optique (pour l’imagerie des tissus biologiques), à l’échographie (pour le diagnostic médical) et à la sismologie (pour la surveillance des volcans et des failles sismiques).
D’un point de vue plus fondamental, un formalisme matriciel est particulièrement adéquat pour sonder le transport des ondes dans les milieux fortement diffusants. D’une part, l’interférence constructive entre des chemins de diffusion réciproques peut ralentir, voire stopper le processus de diffusion. D’autre part, les phénomènes d’interférence peuvent, au contraire, aider les ondes à trouver leur chemin à travers un dédale de diffuseurs. La matrice de diffusion constitue alors un outil unique pour sonder ces canaux de propagation ouverts et mettre en évidence l’importance des boucles de diffusion récurrentes au seuil de la localisation d’Anderson.
English :
In wave imaging, we aim at characterizing an unknown environment by actively probing it and then recording the waves reflected by the medium. It is, for example, the principle of ultrasound imaging, optical coherence tomography or reflection seismology. However, wave propagation from the sensors to the focal plane is often degraded by the heterogeneities of the medium itself. They can induce wave-front distortions (aberrations) and multiple scattering events that can strongly degrade the resolution and the contrast of the image. Aberration and multiple scattering thus constitute the most fundamental limits for imaging in all domains of wave physics.
However, the emergence of multi-element technology and recent advances in data science pave the way towards a next revolution in wave imaging. In that context, we developed a universal matrix approach of wave imaging in heterogeneous media. A matrix formalism is actually the perfect tool to locally compensate for aberrations over large imaging volumes, thus breaking the limitations of adaptive focusing methods. It also leads to the following paradigm shift in wave imaging : Whereas multiple scattering is generally seen as a nightmare, a matrix approach can take advantage of it for ultra-deep and high-resolution imaging. Our matrix approach is also a promising characterization tool since it can provide a high-resolution tomography of the wave velocity and of scattering parameters. All these concepts are applied to both optics (for in-depth imaging of biological tissues), ultrasound imaging (for medical diagnosis) and seismology (for monitoring of volcanoes and fault zones).
From a more fundamental perspective, a matrix formalism can also be particularly fruitful to probe exotic wave transport phenomena in the strong scattering regime. On the one hand, constructive interference between reciprocal multiple scattering paths can eventually stop the diffusion process, giving rise to Anderson localization. On the other hand, interference phenomena can also help waves to find a way through a maze of disorder. The scattering matrix provides a unique tool to probe these open/closed scattering channels and highlight the importance of recurrent scattering loops in the renormalization of the diffusion process at the onset of 3D Anderson localization.