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Deux problèmes des coques minces provenant de cellules avec paroi :
– Déformation isométrique du grain de pollen D. Caerula
– Croissance et division de S. Pombe
Les coques des grains de pollen peuvent s’ouvrir et se refermer de manière passive pour protéger le contenu cellulaire de la dessiccation. Pour comprendre les adaptations géométriques très élégante du grain de pollen de D. Caerula, nous l’avons modélisée par une coque mince sphérique munie d’une ouverture à symétrie de rotation. L’ouverture rend les modes isométriques de déformation possibles. Comme la coque est mince, ils sont les plus favorables énergétiquement. Nous avons dérivé une famille intégrable de solutions qui approximent très bien deux modes de déformations isométriques de ces coques. Ce que nous avons vérifié en comparant notre famille de solutions à des expériences menées avec des coques minces et des simulations. Les coques sont inclues dans des surfaces plus grandes qui ont des singularités. Nous observons que plus les déformations sont importantes plus les singularités se rapprochent des coques réelles.
Dans une autre étude, nous avons modélisé la croissance et la division de la levure de fission. La forme de la levure de fission est en première approximation un cylindre avec deux hémisphères aux extrémités. Sa croissance a lieu aux extrémités uniquement. Nous disposions de distributions de protéines fluorescents localisés à l’apex. En modélisant le paroi cellulaire par une coque axisymmétrique nous avons réussi à déterminer laquelle de ces protéines est la plus limitante pour la croissance. A l’aide du même modèle nous avons relié la taille de la cicatrice de division à des propriétés mécaniques du septum avant la division.