Nouvel éclairage sur les écoulements à l’échelle moléculaire

L’écoulement d’un fluide à l’échelle macroscopique, comme celui de l’eau à travers un tuyau, est typiquement lié à des processus physiques dans le volume du fluide. Ce qui se passe aux surfaces de confinement du matériau est généralement peu intéressant, et résumé à une simple condition aux limites de non glissement. Près d’une interface et à l’échelle nanométrique en revanche, lorsque le ratio surface sur volume est bien plus que grand que rencontré habituellement, l’histoire n’est pas si simple. Une collaboration internationale* s’est intéressée au cas où les contraintes appliquées sont faibles, liées à la tension de surface. Les chercheurs ont alors mis en évidence un phénomène d’adsorption des molécules du fluide sur une surface solide lisse. Ces travaux ont été publiés le 21 Mars dans la revue Nature communications.

L’adsorption de chaînes transitoires entraîne de grandes différents de longueurs de glissement pour les expériences de démouillage, même pour des liquides et des surfaces identiques.

Wolfgang Pauli suggéra un jour que les interfaces sont l’œuvre du Diable, tant leur présence peut en fait impacter fortement les comportements en volume - et en particulier modifier les conditions aux limites mentionnées précédemment. Les récents travaux d’Ilton et al. s’intéressent à ces perturbations, et suggèrent une nouvelle image de l’écoulement de polymères à l’échelle nanométrique, proche d’une interface.

A cette échelle nanométrique et proche d’une surface solide, quelle est la condition limite réelle ? En 1823, Navier supposa que cette question pouvait être résolue par Newton qui, dans sa troisième loi, nous explique le principe de forces d’action et réaction. Navier fit en effet le postulat que la contrainte à l’interface solide/liquide devait être continue. En équilibrant alors les contraintes visqueuse et de friction à l’interface, Navier introduisit la longueur de glissement, qui caractérise la force de l’écoulement à la surface à travers un rapport : celui de la friction liquide/liquide (ou viscosité) sur la friction solide/liquide. Typiquement, les longueurs de glissement sont de l’ordre de quelques nanomètres seulement pour des fluides simples. Ainsi, comme pour le cas des écoulements à grande échelle, la longueur de glissement est si petite que l’on peut considérer qu’il n’y a pas d’écoulement à l’interface pour un fluide simple, même à petite échelle. C’est en tous cas la condition qui a été admise pendant plus d’un siècle et demi.

l’exemple frappant de la goutte de poix

Au milieu du vingtième siècle, les matériaux polymères ont été produits de manière industrielle, et la miniaturisation de composants est devenue de plus en plus importante sur le plan technologique. Les molécules de polymère sont étendues dans l’espace, et ont tendance à se chevaucher fortement les unes les autres, à l’instar de longs spaghettis emmêlés après cuisson. Dans les années 60 et 70, Edwards et de Gennes ont montré que cet enchevêtrement moléculaire pouvait conférer à des liquides de polymères une viscosité énorme. Un exemple frappant est l’expérience de la goutte de poix à l’Université de Queensland, en Australie. En cours depuis 1927, cette expérience met en œuvre l’écoulement d’un liquide polymérique dont la viscosité est 100 milliards de fois supérieure à celle de l’eau ! Compte-tenu de la dépendance à la viscosité de l’équilibre des contraintes de Navier ci-dessus, la longueur de glissement devait clairement être réétudiée pour les liquides polymériques…

En s’inspirant des écoulements industriels de polymères impliquant des surfaces, de Gennes remarqua que l’équilibre de Navier pouvait conduire à des longueurs de glissement de plusieurs centaines de microns, soit plusieurs ordres de grandeurs au dessus des longueurs nanométriques attendues pour les liquides simples ! Ce serait cependant le cas seulement pour des surfaces dites idéales, avec lesquelles les molécules n’ont aucune interaction. La science moderne des surfaces a permis la création de telles substrats, lisses au niveau atomique et généralement inertes ou hydrophobes. En 2009, Bäumchen et al. ont mis au point des expériences dans lesquelles des films de liquides polymériques se rétractent (on parle de démouillage) d’un tel substrat, et ont pu observer les énormes longueurs de glissement prédites par de Gennes quelques décennies auparavant. Les contraintes en jeu dans ces expériences étaient fortes, s’approchant de la pression atmosphérique.

Accrocher les molécules en écoulement

L’étude récente publiée par Ilton et al., est basée sur une nouvelle approche expérimentale, dans laquelle la topographie non uniforme d’une surface est graduellement aplanie par la tension de surface. Cependant, dans ces nouvelles expériences, les données pour les mêmes liquides et surfaces que ceux des travaux de 2009 ne concordent pas avec les prédictions de de Gennes et les résultats de démouillage de Bäumchen. Par conséquent, les auteurs invoquent le « principe de Pauli » décrit dans le premier paragraphe. Les contraintes appliquées dans ces expériences de relaxation de surface sont en effet beaucoup plus faibles (typiquement de deux ordres de grandeurs) que pour les expériences de démouillage, même si les deux présentent des écoulements liés aux forces capillaires. Dans leur interprétation quantitative des résultats, Ilton et al. considèrent que les surfaces utilisées (bien que lisses à l’échelle atomique et décrites comme idéales pour des expériences de démouillage) pourraient en fait « accrocher » les molécules et ainsi freiner leur écoulement. Cette adsorption moléculaire serait donc responsable du grand écart dans les longueurs de glissement mesurées. L’image qui en résulte n’est pas celle de l’existence d’un simple solide passif, mais celle d’un solide qui répond différemment selon les conditions expérimentales : s’il est soumis à des contraintes suffisamment faibles, ce substrat atomiquement lisse peut malgré tout accrocher les molécules en écoulement, tandis qu’une contrainte plus forte comme lors d’une expérience de démouillage permet aux molécules de glisser facilement le long du substrat. Ces résultats nourrissent les recherches actuelles sur les effets moléculaires dans les écoulements fluides à l’échelle nanométrique.

* La collaboration est constituée de chercheurs de l’Université McMaster au Canada, du LOMA (Université de Bordeaux / CNRS), du laboratoire Gulliver (ESPCI Paris-Université PSL / CNRS), du département de physique de l’Ecole Normale Supérieure, et de l’Institut Max Planck pour la Dynamique et l’Auto-Organisation en Allemagne.

Publications associées :

Adsorption-induced slip inhibition for polymer melts on ideal substrates, Ilton et al., Nature Communications 2018
DOI : 10.1038/s41467-018-03610-4
https://www.nature.com/articles/s41467-018-03610-4

également publié dernièrement :

Surface energy of strained amorphous solids, Schulman et al., Nature communications (2018) 9 : 982
doi:10.1038/s41467-018-03346-1
https://www.nature.com/articles/s41467-018-03346-1

Cette étude fournit un éclairage fondamental sur la compréhension des interfaces des solides amorphes, et de leur interaction avec des liquides.

Contact chercheurs :

Joshua McGraw : joshua.mcgraw@espci.fr
Elie Raphaël : elie.raphael@espci.fr
Thomas Salez : thomas.salez@u-bordeaux.fr